近日，研究院李天龙青年科学家工作室在拓扑热物理与可编程热输运调控领域取得重要进展。研究团队通过引入额外实空间维度并沿该维度施加周期边界条件，为温度场构造等效相位自由度，在扩散体系中合成霍尔丹模型所需的复耦合，成功搭建热霍尔丹晶格，并实验观测到沿边界单向运动的热手性边缘态。相关研究成果以《Realization of the Thermal Haldane Lattice》为题，发表于Physical Review Letters，并入选期刊“编辑推荐”（Editors’ Suggestion）。
研究背景
量子霍尔效应和拓扑绝缘体的发现，为调控电子、光、声和机械波的传播提供了新的物理机制。陈绝缘体的体内呈绝缘态，边界则可以支持单向传播的手性拓扑边缘态。由于边缘态来源于体系整体的拓扑性质，其传播对一定程度的结构缺陷、无序和外界扰动具有较强鲁棒性，因此在能量输运和信息传递等领域具有重要价值。
霍尔丹模型是描述陈绝缘体和量子反常霍尔效应的经典理论模型。该模型通过具有特定相位的复数次近邻耦合打破时间反演对称性，从而形成非零陈数和手性边缘态。实现这一模型通常需要两个基本条件：物理场具有包含振幅和相位的波函数描述，以及体系存在能够产生等效旋转效应或人工规范场的物理机制。
相比之下，热传输本质上属于扩散过程。温度是缺少内禀相位和自旋自由度的标量场，不直接响应磁场，局域温度扰动还会不断扩散和衰减。因此，如何为温度场构造相位自由度，并实现霍尔丹模型所需的复数耦合，长期以来是拓扑热物理领域面临的重要挑战。
成果简介
针对上述难题，研究团队提出了一种基于额外空间维度和主动热控制的热霍尔丹晶格。该体系由沿额外维度排列的多层蜂窝热晶格组成，并在层间方向引入周期性条件，使不同层的温度场具有确定的相位关系。对于给定的合成波数，三维多层热晶格可以等效约化为二维拓扑模型。研究团队进一步建立了霍尔丹模型复耦合与热晶格实际耦合之间的映射关系。通过组合层内耦合和层间耦合，研究团队实现了霍尔丹模型中由实部和虚部共同构成的复数次近邻跃迁，使原本缺少相位自由度的温度场获得等效复耦合结构，从而将霍尔丹模型的拓扑能带框架拓展至热扩散体系。
在实验上，研究团队搭建了由三层蜂窝晶格组成的可编程热电平台。每个热单元集成温度传感器和热电制冷器，并通过实时电子反馈，根据相邻单元温度及预设耦合关系动态注入或抽取热量。相比依赖直接导热连接的被动热晶格，该主动控制方式突破了传统互易热耦合的限制，使层内、层间及非对称耦合均可通过程序灵活设置。
实验结果表明，当体系处于陈数为的拓扑相时，边界处的振荡温度场沿晶格边缘顺时针运动；当复耦合相位反向、体系进入陈数为的拓扑相后，热边缘态转为逆时针运动。实验观测与理论分析和数值模拟一致，证明了单向拓扑热输运可以在可编程扩散体系中实现。研究还表明，该热边缘态能够绕过局部缺陷，并对一定程度的无序和结构扰动保持稳定。
该研究突破了传统热扩散体系缺少相位自由度和复数耦合的限制，为热量的稳健定向传输和可编程时空调控提供了新机制。相关方法还可推广至Harper–Hofstadter模型、高陈数拓扑相、螺旋拓扑相及非厄米拓扑晶格，为动态热管理、热信息处理和智能热器件等研究提供新的技术基础。
图文导读
图1 热霍尔丹晶格的构建原理
研究团队总结了形成手性拓扑边缘态所需的两个关键要素：包含振幅和相位信息的波函数，以及能够产生等效旋转效应的磁场、规范场或非对称耦合机制。
为将这些要素引入热扩散体系，研究团队构建了沿额外维度周期排列的多层蜂窝热晶格，使不同层的温度场具有确定的相位关系。通过组合层内热耦合和反对称层间热耦合，分别构造有效复跃迁的虚部和实部，最终合成霍尔丹模型所需的复数次近邻耦合。
图2 热霍尔丹晶格的拓扑性质与手性热输运
理论分析给出了体系随复耦合相位和反演对称性破缺参数变化的拓扑相图。在拓扑非平庸区域，体系具有非零陈数，并在体能带间隙中出现拓扑边缘通道。
数值模拟显示，边缘态主要局域在三角形热晶格的外围。当体系处于陈数为的拓扑相时，温度场沿锯齿形边界持续顺时针运动，体现出热手性边缘态的单向传播特征。
图3 热手性边缘态的实验观测
研究团队搭建了三层可编程热霍尔丹晶格实验装置。每个单元由温度传感器、铜质热单元和热电制冷器组成，并通过电子反馈系统实现可调层内和层间耦合。
实验中，研究人员在边界格点施加正弦温度激励。当体系的陈数为时，温度场沿边界顺时针运动；当复耦合相位反向、陈数变为后，运动方向切换为逆时针，直接验证了传播方向可调的热手性边缘态。
哈工大苏州研究院为论文通讯单位。研究院李天龙教授和新加坡国立大学仇成伟教授为论文共同通讯作者。该研究获得国家重点研发计划、国家自然科学基金、龙江科技英才春雁支持计划等项目资助。
论文链接：https://doi.org/10.1103/qjq1-4k8c
文稿：李天龙青年科学家工作室，责任编辑：孙铭锌，审核：徐榕滨
